Question

电梯与水平面夹角30度，当电梯加速运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的

要详细过程，是商场的楼梯电梯

Answer 1

把加速度a分解在竖直方向和水平方向
ax=acos30°
ay=asin30°=ma/2
竖直方向上的受力：N-mg=mg/5=may=ma/2
解得：a=2g/5
于是水平加速度分量：ax=acos30°=﹙2g/5﹚×√3/2=√3g/5
这个加速度由静摩擦力提供：f=max=√3mg/5
所以:f/mg=√3/5

Answer 2

已知物体运动方向与水平方向成30度角，把此方向的加速度a正交分解
ax=√3/2 ay=0.5a
在y轴方向列牛二方程may=N-mg 有ay=g/5
故a=2g/5 即ax=√3g/5 故f=max=mg√3/5

Answer 3

解答：我们把加速度分解到水平方向的a1和竖直方向的a2，那么a1=acos30°，a2=asin30°。两个方向上用牛顿第二定律得：Fn-mg=ma2根据题意Fn=6/5*mg。因此a2=1/5g，a1=a2*cot30°=（根号3）g/15。
在水平方向上Ff=ma1=（根号3）mg/15

Answer 4

解：因为人对梯面压力是其重力的6/5倍，所以电梯向上加速运动的加速度竖直分量为a=(6/5)g-g=(1/5)g，因为电梯与水平面夹角为30°，所以电梯向上加速运动的加速度水平分量为b=cot30°×a=[(根号3)/5]g,所以人与梯面间的摩擦力是其重力的[(根号3)/5]倍.