
一圆柱底面半径是3分米,高是20分米,求表面积?
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设圆柱的底面半径为r,高为h,则根据圆柱的表面积公式,可得:
表面积 = 2πr^2 + 2πrh = 240 平方分米
又因为底面半径是高的3/5,即r = (3/5)h,代入上式得:
2π(3/5)h^2 + 2πh(3/5)h = 240
化简可得:
6πh^2 + 6πh^2 = 240
12πh^2 = 240
h^2 = 20
因此,圆柱的高为h = sqrt(20) = 2sqrt(5) 分米。
圆柱的侧面积为S侧 = 2πrh = 2π(3/5)h^2 = 2π(3/5)(2sqrt(5))^2 = 24π 平方分米。
因此,这个圆柱的侧面积为24π平方分米。
表面积 = 2πr^2 + 2πrh = 240 平方分米
又因为底面半径是高的3/5,即r = (3/5)h,代入上式得:
2π(3/5)h^2 + 2πh(3/5)h = 240
化简可得:
6πh^2 + 6πh^2 = 240
12πh^2 = 240
h^2 = 20
因此,圆柱的高为h = sqrt(20) = 2sqrt(5) 分米。
圆柱的侧面积为S侧 = 2πrh = 2π(3/5)h^2 = 2π(3/5)(2sqrt(5))^2 = 24π 平方分米。
因此,这个圆柱的侧面积为24π平方分米。

2025-03-08 广告
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