如右图所示，一个直角三角形的纸片，三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米现在将纸片折一下，使得短直
如右图所示，一个直角三角形的纸片，三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米现在将纸片折一下，使得短直角边重合到斜边上。求折后没被盖住的面积？...
如右图所示，一个直角三角形的纸片，三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米现在将纸片折一下，使得短直角边重合到斜边上。求折后没被盖住的面积？
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已知如图 △DEB的面积就是折后被覆盖的面积
∵是折过去的 ∴△CBD≌△EBD ∴ BE=5
又△ADB的面积+△BCD面积=△ABC面积
∴13x+5x=5×12 18x=60 x=10/3
∴△DEB面积=5×10/3=50/3（厘米）平方
答 被盖住的面积是50/3（厘米）平方
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设BC=5被折到AB上，折痕为BD，点C被折到了点E。则DE⊥AB，BE=5，∴AE=8。
∵Rt△AED和Rt△ACB有公共角A，∴Rt△AED∽Rt△ACB，相似比为AE/AC=8/12=2/3。
∴S△AED／S△ACB=(2/3)²=4/9，而S△ACB=½×12×5=30，∴S△AED=（4/9）•30=40 /3
即没被盖住的面积为 40 /3 (cm²)
∵Rt△AED和Rt△ACB有公共角A，∴Rt△AED∽Rt△ACB，相似比为AE/AC=8/12=2/3。
∴S△AED／S△ACB=(2/3)²=4/9，而S△ACB=½×12×5=30，∴S△AED=（4/9）•30=40 /3
即没被盖住的面积为 40 /3 (cm²)
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