Question

已知关于X的一元二次方程X^2-5x-4=0的两根逝一个矩形两邻边的长当矩形的对角线为根号13，求出k的值和面积

已知关于X的一元二次方程X^2-5x-4=0的两根逝一个矩形两邻边的长当矩形的对角线为根号13，求出k的值和矩形面积
X^2-5x+k-4=0

Answer 1

已知关于X的一元二次方程X²-5x＋k-4=0的两根是一个矩形两邻边的长，当矩形的对角线为√13，求出k的值和矩形面积
解：设x₁，x₂为其二根，则：x₁+x₂=5；x₁x₂=k-4；
已知x²₁+x²₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=25-2(k-4)=13，故k=10.

Answer 2

本题中你忘记写出k了 补上吧

追问

X^2-5x+k-4=0

追答

设 X^2-5x+k-4=0的两个根是a和b则a+b=5 ab=k-4 ∴（a+b）的平方=a方+2ab+b的平方 25 =a的平方+b的平方+2k-8因为a和b是矩形的长和宽 ∴a方+b方=13 ∴25=13+2k-8 ∴k=10 所以ab=10-4=6 答k=10 面积=6