Question

初三数学，求解答啊·

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM，菱形的面积S随其中一条对角线的长X的变化而变化。
1，请直接写出S与X之间的函数关系式【不要求出自变量X的取值范围】
2，当X是多少时，菱形风筝面积S最大，最大面积是多少
主要第二问不会配方啊，哎·

Answer 1

解：
(1)因为菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM，其中一条为X
故，可得另一条对角线的长为60-X
又因为菱形的对角线互相垂直平分

故菱形的面积 S=4×(1/2)×(X/2)×[(60-X)/2]=1/2(60X-X^2)

(2)S=1/2(60X-X^2)=-1/2(X^2-60X+900-900)=-1/2(X-30)^2+450
故 当X=30cm时，菱形风筝面积S最大，为450。

Answer 2

1、s=（1/2）x(60-x)=-(1/2)x^2+30x
2、不会配方用公式：当X=-（b/2a）时，s最大值：（4ac-b^2）/4a

Answer 3

S =60x-x2（平方）=-（x2-60x+30*30-30*30)= -(x-30)(x-30)+900
所以当x=30时面积s最大为900