在下图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米，求CD的长。
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解：令CE=m厘米，又CA=AB=4厘米，则AE=（4-m）厘米,
因为∠A=∠C=Rt∠，∠DEC=∠AEB，⊿DEC∽⊿AEB。
所以DC：AB=CE：AE，即DC=AB*4/（4-m）=16/（4-m）
由三角形的面积知，AE*AB/2=DC*CE/2+2，所以CD=32/(√73-3)(厘米)
因为∠A=∠C=Rt∠，∠DEC=∠AEB，⊿DEC∽⊿AEB。
所以DC：AB=CE：AE，即DC=AB*4/（4-m）=16/（4-m）
由三角形的面积知，AE*AB/2=DC*CE/2+2，所以CD=32/(√73-3)(厘米)
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连接CB、AD，由∠A＝90°可得S△ABC＝8
∵DC∥AB，
∴S△ADC＝S△BDC，
∴S△AED＝S△BEC
∵S△ABE比S△DCE大2
∴S△ABC比S△ADC大2
∴S△ADC＝6
∵∠ACD＝90°，AC＝4
∴1/2×DC×AC＝6
∴DC＝3（cm）
∵DC∥AB，
∴S△ADC＝S△BDC，
∴S△AED＝S△BEC
∵S△ABE比S△DCE大2
∴S△ABC比S△ADC大2
∴S△ADC＝6
∵∠ACD＝90°，AC＝4
∴1/2×DC×AC＝6
∴DC＝3（cm）
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