Question

15．函数 的图象与 的图象（ 且 ）交于两点（2,5），（8,3）， 则 的值等于 ；

求详解

Answer 1

解：由题意知：
函数y=-k|x-a|+b和y=k|x-c|+d均经过点(2,5)，(8,3)
所以：
-k|2-a|+b=5
-k|8-a|+b=3
k|2-c|+d=5
k|8-c|+d=3

解得：|8-a|-|2-a|=|2-c|-|8-c|

又因为：函数y=-k|x-a|+b的对称轴为x=a
函数y=k|x-c|+d的对称轴为x=c
2<a<8，2<c<8

则：|8-a|-|2-a|=|2-c|-|8-c|
8-a-(a-2)=c-2-(8-c)
10-2a=2c-10
2a+2c=20
a+c=10

追问

又因为：函数y=-k|x-a|+b的对称轴为x=a
函数y=k|x-c|+d的对称轴为x=c
2<a<8，2<c<8
为什么a和c的取值范围是这个呀 没看懂 还有下面的过程是因为什么拆开的绝对值的呀 没看懂 希望能解释 谢谢您了！