Question

设f(x)=行列式，求x^3的系数

红框部分，若是取到a12的x的话，所在项不应该是-x×1×1×1吗，为什么会是x·1·(x+2)·（x+1）呢

Answer 1

如果取了a₁₂的话，那么如果要凑x³，那就只能选a₂₁，a₃₃，a₄₄，这样才能使得四个元素均分布在不同的行列，又能凑出x³。
题主说的(-1)×x×1×1×1是按照运算法则算的第二项，这个项在这题里面不考虑，因为凑不了x³项。

追问

感谢解答。请问所以在考虑x³的系数的时候，只要彼此不同行不同列的元素，都可以任意选取，而不必考虑在选取过程中是否遵循运算法则拆解规则吗？

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。