Question

如果五位数71A4B是三的倍数那么A+++B的和是多少？

Answer 1

首先，要判断71A4B是否是3的倍数，需要计算其各位数字之和，即：

7 + 1 + A + 4 + B = 12 + A + B

因为要使得71A4B是3的倍数，所以12 + A + B必须是3的倍数，即满足以下条件之一：

12 + A + B = 3，此时 A + B = -9，不符合实际情况。

12 + A + B = 6，此时 A + B = -6，同样不符合实际情况。

12 + A + B = 9，此时 A + B = -3。

因此，可以得出 A + B = -3，而 A 和 B 的取值分别为 0 到 9 之间的整数，因此 A 和 B 的取值只能是 6 和 3（或 3 和 6）。

最后，根据题目要求，A+++B 的和为 A + B + B + B = 2A + 3B = 2×6 + 3×3 = 18。

因此，A+++B 的和为 18。

Answer 2

对于一个五位数71A4B来说，我们需要将A、B代入，使得该数字能够被三整除。由于一个数能被三整除，当且仅当它的各位数字的和能被三整除，我们可以先求出71A4B中各位数字之和：7 + 1 + A + 4 + B = 12 + A + B。为了能够被三整除，那么A+B的和必须是3的倍数，且A和B的枚举只有2和5两种情况符合条件。分别对应A+B分别等于2和5。所以 A+++B 的和就分别为：2 + 3 + 5 = 10 或 5 + 3 + 2 = 10。因此，A+++B的和是10。

Answer 3

由于71A4B是一个三的倍数，所以该数的各位数字之和必须是3的倍数，即 7 + 1 + A + 4 + B 必须是3的倍数。而 7 + 1 + 4 = 12 已经是3的倍数，因此我们需要找到满足 A + B 是3的倍数的两个数字。由于 A 和 B 都是一位数，所以我们只需要尝试一下不同的数字即可得到结果。通过计算可知，当 A = 6，B = 3 时，71A4B即 71643 是3的倍数，且 A + B = 9 是3的倍数。因此，A+++B = 6+3+3 = 12，所以A+++B的和为12。