Question

已知f(x)是R上的偶函数,且当X>=0时,f(x)=x方-2X,则不等式f(x)<=0的解集为 今天就要了!

麻烦写一下具体的过程

Answer 1

偶函数，有：f(-x)=f(x)=f(|x|)
所以，f(x)≦0
即：f(|x|)≦0
因为x≧0时，f(x)=x²-2x
所以，f(|x|)=|x|²-2|x|≦0
|x|(|x|-2)≦0
|x|-2≦0
|x|≦2
-2≦x≦2
所以，原不等式的解是[-2,2]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

高一吧你。呵呵。我高三

几何方法
画出y=x方-2X图像。保留X>=0部分。再沿y轴对称过来
可以看到在x轴下方的是【-2,2】注意是闭区间。

代数方法
X>=0时解x方-2X)<=0。得【0,2】
x<=0.f(x)=x(x+2)<=0.得【-2，o】
取并集

Answer 3

因为FX是偶函数 所以当X≤0 时 等于X平方加2x 你自己画图 数形结合 解集为 (-2,2)

追问

谢谢你的回答.