Question

设全集为R，A={Xl1/2<=X<=3}，B{X/x2+a<0},若B是A的补集的子集，求a取值范围.

Answer 1

先求A的补集，因为A={Xl1/2<=X<=3}，所以补集是C={Xl X＜1/2 或 X＞3}
B={Xl x²+a<0}={Xl x²<-a},
如果a≧0,x²<0 这样的x不存在，所以B为空集，
空集是任意集合的子集，所以a≧0满足条件！
如果a＜0，那么可以化简集合B为B={Xl ﹣√(-a)＜x＜√(-a)},
此时如果B是A的子集的话，必须满足√(-a)≦1/2, (等号可取！这里如果不懂，可以画个坐标图去理解)
所以此时有 -a≦1/4，即a≧-1/4
综上所述 a的取值范围是 a={al -1/4≦a} （也就是两个结果合并起来）
不懂可以追问！谢谢~

Answer 2

a<-1/4或a<-9