如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF... 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 展开
西飞月04
2012-11-18 · TA获得超过375个赞
知道答主
回答量:32
采纳率:0%
帮助的人:20万
展开全部
延长CE到点G,使BG=DF,联结AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,∠ADF=∠ABE=90º,AB∥CD
∴∠BAF=∠AFD,即∠BAE ∠EAF=∠AFD
∵∠ABE ∠ABG=180º
∴∠ABG=∠ADF=90º
ΔABG与ΔADF全等
∴∠G=∠AFD,∠GAB=∠FAD
∴∠G=∠BAE ∠EAF
∵AF平分∠EAD
∴∠EAF=∠FAD
∴∠BAE ∠EAF=∠GAB ∠BAE
∴∠G=∠EAG
∴AE=GE
即AE=BE BG
∴AE=BE DF
即得证

理由神马的我就不码了,lz应该能看懂吧。。
希望能帮到你~
飘渺的绿梦2
2012-11-18 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:4286
采纳率:84%
帮助的人:1696万
展开全部
延长CB至G,使BG=DF。
∵ABCD是正方形,∴AB=AD、∠ABG=∠ADF,又BG=DF,∴△ABG≌△ADF,
∴∠AGE=∠AFD、∠BAG=∠DAF。
∵∠DAF=∠EAF,∴∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAG=∠GAE。
∵ABCD是正方形,∴AB∥DC,∴∠AFD=∠BAF=∠GAE,而∠AGE=∠AFD,
∴∠AGE=∠GAE,∴AE=GE=BG+BE=BE+DF。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式