已知函数f(x)=X^3/2+k-1/2k^2(k∈Z) 20
（1）若f(x)为偶函数且在（0，+∞）上是增函数，求f(x)的解析式。（2）在（1）的条件下，设g(x)=f(x)-m,若函数g(x)在[-1，2]上有两个零点，求m的...
（1）若f(x)为偶函数且在（0，+∞）上是增函数，求f(x)的解析式。
（2）在（1）的条件下，设g(x)=f(x)-m,若函数g(x)在[-1，2]上有两个零点，求m的取值范围。
希望给出详细解题过程，谢谢！ 展开
（2）在（1）的条件下，设g(x)=f(x)-m,若函数g(x)在[-1，2]上有两个零点，求m的取值范围。
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（1）由已知，（3/2）+k-（1/2）k²=-[(k-1)²-4]/2且该式为正偶数，
∴k=1时，为2；k=3时，为0；
所以，k=1
∴f（x）=x².
∴k=1时，为2；k=3时，为0；
所以，k=1
∴f（x）=x².
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