Question

圆A:(x+2)^2+y^2=4,圆B(x-2)^2+y^2=64,动圆M和定圆A外切，和定圆B内切，求动圆圆心M的轨迹方程。

Answer 1

分析：由(x+2)^2+y^2=4和(x-2)^2+y^2=64俩圆的圆心都在同一条数轴上,圆A与圆B圆心距离为4，圆A与圆B的半径分别为2和8，圆A与圆B的位置关系为内含，所以圆M最大圆半径为5，圆心同圆A、圆B在同一条数轴上，圆M最小圆半径为1，圆心也同圆A、圆B在同一条数轴上，所以圆心应在(-3，0)与（5,0）的中点（1,0），且半径为4，所以动圆M的圆心的轨迹为（x-1）^2+y^2=16。