Question

求函数z=xy在附加条件x+y=1的极大值，求详细过程

Answer 1

z = xy = x(1 - x) = x - x2 = - (x2 - x - 0.25 ) + 0.25
= - (x - 0.5 )2 + 0.25 = 0.25
因为：任何实数的平方均>= 零，而其相反数均 <=零。
所以：- (x - 0.5 )2 一定 <=零。
即：零为最大。
则：z =0 + 0.25 = 0.25 为极大值。