如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=27度,将三角形ABC绕C点按逆时针旋转角a时,得 5

到三角形DEC,设CD交AB于F,连接AD,当角a为多少度时,三角形ADF是等腰三角形... 到三角形DEC,设CD交AB于F,连接AD,当角a为多少度时,三角形ADF是等腰三角形 展开
geniusogre
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这道题有两种情况。

如图,根据旋转性质,CA=CD

根据三角形内角和定理、三角形外角定理,可以得到

∠CDA=(180°-a)/2=90°-a/2,∠DFA=a+27°,∠DAF=∠DAC-∠BAC=90°-a/2-27°=63°-a/2

要三角形ADF是等腰三角形,两种情况:

(1)∠CDA=∠DFA,即90°-a/2=a+27°,解得a=42°

(2)∠DFA=∠DAF,即a+27°=63°-a/2,解得a=24°

zhqy163
2012-11-18 · TA获得超过1207个赞
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解答:由题意知,CA=CD ,∠FDA=∠DAC  ∴∠DAF≠∠FDA.

∴⊿ADF是等腰三角形时,只能是∠DAF=∠DFA   又 ∵∠BAC=27° ∠ABC=90°∠DCA=a 

∴∠FDA=(180°-a)/2  ∠DFA=a+27 °        ∴(180°-a)/2=a+27 °  解得a=42° 

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国音檬0s
2012-11-24
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写了半天上楼应该对的
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