Question

如图，点A是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意一点

如图，点A是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意一点，AB平行x轴交反比例函数y=-3/x的图像与点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则S平行四边形ABCD为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5

Answer 1

设点A的横坐标为a（a>0），因为A是函数y=2\x上一点，把a带入函数可以求出A点的纵坐标为2\a，则点A的坐标是（a，2\a）。因为AB平行于x轴，交另外一个函数于B点，那么B点的纵坐标和A相同是2\a，同理把2\a带入函数y=-3\x可以求出B点的横坐标是-3a\2,则B点坐标是（-3a\2，2\a）。那么AB的长度是a-（-3a\2）=5a\2，这个平行四边形的高就是这两点的纵坐标2\a，所以面积S=5a\2乘以2\a，就等于5.

Answer 2

以AB为边作平行四边形ABCD，C，D在x轴上
对于选择题，可以将上述平行四边形ABCD作特殊情况处理，即视为长方形ABCD
则 长方形ABCD面积=第1象限的长方形面积+第2象限的长方形面积
=2+3=5
选D