Question

龙江王中王 数学题 要详细的解答过程 谢谢

小王的工厂生产课桌和餐桌,已知生产一套课桌用A板材2张、B板材3张，生产一套餐桌用A板材5张，B板材2张，现某家具城急需课桌，餐桌共285套，已知小王的工厂里现有A板材750张，B板材800张
（1）若他接下这笔生意，共有几种生产方案？
（2）已知课桌每套可获利45元，餐桌每套可获利50元，在（2）条件下，问哪种方案获利最多？最多可获多少利润？
（3）经过市场调查，在（2）条件下将课桌价格上调后（上调价格a不超过10元，且是整数）不影响销商量，且餐桌的价格不变，预计可获利14940元，请直接写出该厂按哪种方案生产及a的值

Answer 1

（1）设生产课桌x套，餐桌（285-x）套
依据题意可以得出2x+5（285-x）≤750且3x+2（285-x）≤800
解出来得到225≤x≤230 这种情况下，x可以等于225、226、227、228、229、230这6种结果。那么就有6种生产方案。
（2）题目是不是应该是在（1）的条件下？我就按这个写的
通过条件看出餐桌利润比课桌大，那么就尽可能多生产餐桌，少生产课桌。这样就取x=225这种情况来计算。
课桌利润：225*45=10125（元）
餐桌利润：（285-225）*50=3000（元）
总利润：10125+3000=13125（元）
（3） 这个我是试数试出来的不知道方法对不对，结果应该没问题。
选择课桌230套，餐桌55套的方案生产。
由于涨价课桌利润为（45+a）元。可列示 230（45+a）+55*50=14940
解出a=8（元）
其他的方案解出来的a都不是整数，与题设不付，故选择这种方案。