数列(an)满足递推公式An+1=(n-1/n+1)an+2/n(n+1)其中A1=1,求通项 5

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djh123ok
2012-11-17 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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同乘以n(n+1)
得n(n+1)a(n+1)=(n-1)nan+2
1*2a2=2,得a2=1
令bn=n(n+1)a(n+1),则b1=2,bn=b(n-1)+2
于是bn是以2为首相,公差为2的等差数列
得bn=2n,于是n(n+1)a(n+1)=2n
得a(n+1)=2/(n+1)
于是a1=1,当n≥2时an=2/n
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