Question

从离地面h＝60m高处由静止释放一个质量为m的小球A，同时在它下方地面处以初速度V0＝3

从离地面h＝60m高处由静止释放一个质量为m的小球A，同时在它下方地面处以初速度V0＝30m/s竖直上抛另一个质量为m的小球B，若空气对两个小球的阻力f不变，f＝0.5mg,求经过多长时间相遇
快点啊，

Answer 1

从离地面h＝60m高处由静止释放一个质量为m的小球A，同时在它下方地面处以初速度V0＝30m/s竖直上抛另一个质量为m的小球B，若空气对两个小球的阻力f不变，f＝0.5mg,求经过多长时间相遇【解】我物理一直不好，所以老爸说我的物理有点坑爹，我让他帮我，他告诉我这种方法，我觉得这是坑儿啊！做两球的VT图如下：AD和BF直线的斜率分别是小球下落和上行的加速度，牛二可以求得：mg-f=ma1，则：a1=0.5g，AD直线方程为： y=0.5gxmg+f=ma2，则：a2=1.5g，BF直线方程为：y=-1.5gx+30如果t时间两球相遇，可以求得F点和D 点的坐标：F（t ,-1.5gt+30)，D(t，0.5gt)△ADC的面积是下落球的距离，为：1/2*t*0.5gt梯形ABFC的面积是上升球的距离，为：1/2(30-1.5gt+30)t既然两球相遇，两个面积之和就是h=60所以：1/2*t*0.5gt+1/2(30-1.5gt+30)t=60二次方程，让g=10吧，方程无解，啥意思？上行小球到最高点是，下降小球还没到！没法子，上行小球开始下降，看看下行小球能不能赶上由BF直线方程为：y=-1.5gx+30，当Y=0时，x=2即：2秒后两球均为下降状态这时：下行小球走了10米，上行小球走了30米，两球之间还有20米。追吧，看第二张图：直线GH方程，斜率和AD直线方程一样，过点（2 ，0)方程为：y=0.5g(x-2)，设相遇时间为T，则H坐标为[T，0.5g(T-2)]△GHC的面积为：1/2*0.5g(T-2)*（T-2）从面积看：△ADC的面积+△ABG的面积-△GHC的面积=60则：1/2*T*0.5gT+30-1/2*0.5g(T-2)*（T-2）=60解吧（累的死、姐特闷）方程为：T^2-(T-2)^2=12,T=44秒后两球相遇。【OK】

Answer 2

设经过t 两小球相遇
因为受恒定空气阻力，
所以m×a1=mg-f=-m×a2=1/2mg
A球位移为X1=1/2×a1×t²=1/2×1/2mg×t²
B球位移为X2=v。t-1/2×a2×t²
X1+X2=h=60
所以v。t=60
所以t=2s
经过2s两小球相遇
如有帮助谢谢采纳，不懂请追 问

追问

m×a1=mg-f=-m×a2=1/2mg什么意思？

追答

a1 指A物体的加速度
a2 指B物体的加速度
-a2是因为A物体加速度与B物体加速度相反
如有帮助谢谢采纳，不懂请追问

Answer 3

以地面小球B的出发点为坐标原点，向上为正方向
对A：-mg+f=ma，a=-0.5g=-5m/s^2。初始位置s0=60。则位移s=s0+0.5at^2=60-2.5t^2
对B：-mg-f=ma，a=-1.5g=-15m/s^2，初始速度为v0=30。则位移s=v0t+0.5at^2=30t-7.5t^2
两球相遇：60-2.5t^2=30t-7.5t^2，则t^2-6t+12=0，Δ＜0，此方程无解，即不会相遇