Question

与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（-3,2）的椭圆方程为

Answer 1

原方程式4x²+9y²=36两边同时除以36可化简为如下方程式：
x²/9+y²/4=1
其半焦距为c=√(a²-b²)=√5
因为a>b>0，所以椭圆的焦点在x轴上。
则其焦点为(-√5,0) (√5,0)
根据题意可得以下方程式：
x²/a²+y²/b²=1
把点(-3,2)代入到上面的方程式得
9/a²+4/b²=1
又因为与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点。
则a²=c²+b²
综合下面两式就可以得到a、b了。
a²=c²+b²
9/a²+4/b²=1
剩下的自己算了，我就不算了。

Answer 2

解：椭圆4x^2+9y^2-36=0，
∴焦点坐标为：（ √5 ，0），（-√5 ，0），c=√5 ，
∵椭圆的焦点与椭圆4x^2+9y^2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，∴椭圆的半焦距c=√5，即a^2-b^2=5
∴ 9a^2+4b^2=1，a^2-b^2=5
解得：a^2=15，b^2=10
∴椭圆的标准方程为 x^2/15+y^2/10 =1

记得采纳哦，今晚答的最后一个题目了，呵呵，若不懂，请追问。