Question

一道初三数学题，高手请进！

矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,则⊙O的直径等于_____。
很抱歉，没有图。请详细地写出过程，谢谢了！

Answer 1

设圆的半径为x

过O点作DC的垂线OG，交CD于点G，则OG=AD=4cm

因为

FG=DG-DF=DG-5

DG=OA=OE+AE=x+AE=x+3

所以

FG=x+3-5=x-2

OF=x

又因为OGF为直角三角形

所以 OF的平方=OG的平方+GF的平方

可得到公式：x的平方=4的平方+(x-2)的平方

求解可得，x=5cm

所以圆O的直径为10cm

Answer 2

我画图后发现，题干貌似不全，请补充。