Question

高一数学 空间几何体 求解答，要有详细过程，非常紧急。谢谢。

1. 半径为10的一个金属球熔铸成10个大小相等的小球，求小球半径，
2.棱柱的底面是边长为4的正六边形,侧棱垂直于底面并且长为5,求它的表面积

3.棱锥的底面是边长为6的正方形，它的高过底面的中心并且长为4，求它的表面积
4.棱锥的底面是边长为4的正三角形，它的高过底面的中心且长为5.求它的表面积
5.四棱台上底为边长为6的正方形，下底各边长为12的正方形，两底中心连线垂直于底面且高为4，求它的表面积。
6.圆锥的底面半径为3，侧面展开图是3/4个圆，求它的表面积
7.圆台的上、下底半径分别为r、R，且侧面面积等于两底面积的和，求它的母线长。

Answer 1

1. 半径为10的一个金属球熔铸成10个大小相等的小球，求小球半径，
解：设小球半径为r，那么10[(4/3)πr³]=(4/3)π×10³，故r³=100，r=100^(1/3)=4.641588834
2.棱柱的底面是边长为4的正六边形,侧棱垂直于底面并且长为5,求它的表面积
解：侧面积S₁=6×4×5=120，两个底的面积S₂=2×[(1/2)×4×4×sin60°=8√3；
故总的表面积=S₁+S₂=120+8√3=133.8564
3.棱锥的底面是边长为6的正方形，它的高过底面的中心并且长为4，求它的表面积
解：底面积S₁=6×6＝36；侧面积S₂=4×[(1/2)×6×5]=60(其中5是侧高)；
故表面积＝S₁＋S₂=96
4.棱锥的底面是边长为4的正三角形，它的高过底面的中心且长为5.求它的表面积
解：底面积S₁=(1/2)×4×4×sin60°=4√3=6.9282；
侧面积S₂=(1/2)×4×√(79/3)=(2/3)√237=10.2632;(其中√(79/3)是侧高)；
故总表面积S=S₁＋S₂=4√3+(2/3)√237=6.9282+10.2632=17.1914
5.四棱台上底为边长为6的正方形，下底各边长为12的正方形，两底中心连线垂直于底面且高4，求它的表面积。
解：上底面积S₁=36；下底面积S₂=144；侧面积S₃=4×[(1/2)(6+12)×5]=180(其中5为侧高)；
故总面积S=S₁＋S₂＋S₃=36＋144＋180＝360;
6.圆锥的底面半径为3，侧面展开图是3/4个圆，求它的表面积
解：底面积S₁=9π；侧面展开图的园心角θ=3π/2；展开图的弧长S=6π；
侧母线长L=6π/(3π/2)=4；侧面积S₂=(1/2)L²θ=(1/2)×16×(3π/2)=12π；
故表面积S=S₁+S₂=4+12π=41.6992.
7.圆台的上、下底半径分别为r、R，且侧面面积等于两底面积的和，求它的母线长。
解：侧面积=π(r+R)L=π(r²+R²)，故母线长L=(r²+R²)/(r+R)

Answer 2

1.设小球半径是r 大球体积V=3/4π10³=10*3/4πr³ 约分后：1000=10*r³ r=³√100
2.侧面积=4*6*5=120 地面对角相连 形成两个梯形 从一脚到这条线做一个垂线 垂线长为a √2a=4 a=√8 梯形底边长为2*√8+4 棱柱底面积为[4+（2*√8+4）]*5/2=s 所以棱柱表面积为2s+120
没有图形 说着很累人的

Answer 3

1、一百开三次方。 2、一百二加十二根号三。 3、 九十六。 4、根号237加上4根号3。 5、 324。 6、21派。 7、 忘了额、、、、

Answer 4

这么多问题，悬赏5？少了吧