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解：不妨设x+y=m，x-y=n，这样原式可转化为
m^4+（mn）²+n^4
=m^4+2m²n²+n^4-（mn）²
=（m²+n²）²-（mn）²
=（m²+n²+mn）（m²+n²-mn）
而m²+n²=2x²+2y² ，mn=x²-y²
原式=（3x²+y²）（x²+3y²）
m^4+（mn）²+n^4
=m^4+2m²n²+n^4-（mn）²
=（m²+n²）²-（mn）²
=（m²+n²+mn）（m²+n²-mn）
而m²+n²=2x²+2y² ，mn=x²-y²
原式=（3x²+y²）（x²+3y²）
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