Question

在200米赛跑中,由于有弯道,如图所示,为了公平,外道和内道选手的起跑点不在同一起跑线上。

已知每条跑道宽为1.22米,那么外道选手起跑线的起点应比内道选手前移多少米? 没图,尽快解决
我是六年级的，用六年级学的解 ,对不起答案是=3.8308

Answer 1

　　2004年的成外的题

　　直道都是一样的哈，因此只需要算弯道，大圆的周长一半Rπ，小圆的周长的一半rπ，相差

（R-r）π=1.22π=3.8308

Answer 2

为了研究方便，我们这里只讨论弯道部分
设内圈半径为r，外圈半径为R，易知他们所在的圆弧为同心圆上的一部分
显然跑内道的要跑180°，跑外道的要跑180°-β
则有如下等式
πr=100
R-r=1.22
R*(180°-β)/360°=100
∴R=33.05m r=31.83m β=6.556°
∴应前移圆心角为β，弧长β÷360°×2πR=3.782m