Question

这道题为什么选C呢，如果这样的话 那B不也能选了吗？

Answer 1

C是对的，不代表B是对的。
题目只是说A、B不相容，没说A、B对立。
也就是说A、B不能同时发生。但是A、B可以同时不发生。
C选项，既然A、B不能同时发生，P（A）=1，即A必然发生；那么B当然就是必然不发生，这样才能满足A、B不能同时发生的要求。所以P（B）=0，C选项正确。
B选项，既然A、B可以同时不发生，所以如果P（A）=0，即A是不可能发生的，那么无论B的概率是多少，A、B都不可能同时发生，都满足A、B不相容的要求。所以如果P（A）=0，那么P（B）可以等于从0到1（含0和1）的所有结果，不一定等于1。所以B选项不正确。
关键是把不相容和对立两个概念要分清楚。

简单的讲，当A、B不相容的时候，有公式P（A+B）=P（A）+P（B）
因为对于任何事件A、B，都有P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）成立
而当A、B不相容的时候，P（AB）=0
所以P（A+B）=P（A）+P（B）成立。
而P（A+B）≤1（任何概率都不可能大于1），
所以在C选项中，当P（A）=1时，P（A+B）=P（A）+P（B）=1+P（B）≤1
即P（B）≤0，而概率不可能是负数，所以P（B）=0，C选项正确。

而B选项中，P（A+B）=P（A）+P（B）=0+P（B）=P（B）≤1
P（B）可以是任何不大于1的非负数，都满足要求，不一定要等于1
所以B选项不正确。B选项只有在A、B对立（即互斥）的条件下才正确。

Answer 2

恩，这个有两个答案