如果等差数列an中a3+a4+a5=12那么a1+a2+.........+a7=? 20
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等差数列中，a3+a5=2a4
所以2a4+a4=12，3a4=12，那么a4=4
a1+...+a7=7a4=28
所以2a4+a4=12，3a4=12，那么a4=4
a1+...+a7=7a4=28
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∵（a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=12 => 3a1+9d=12 => a1+3d=4
∴ a1+(a1+d)+(a1+2d)+.....+(a1+6d)=7a1+21d=7(a1+3d)=7*4=28
∴ a1+(a1+d)+(a1+2d)+.....+(a1+6d)=7a1+21d=7(a1+3d)=7*4=28
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∵{an}为A.P ，根据等差中项
∴a3+a4+a5=3a4=12
∴a4=4
∴a1+a2+……+a7=3a8+a4=7a4=28
∴a3+a4+a5=3a4=12
∴a4=4
∴a1+a2+……+a7=3a8+a4=7a4=28
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