Question

再等差数列{an}中，a3=7,a5=a2+6,则a6=？

Answer 1

等差数列公式 an-am=(n-m)d (d为等差数列公差)
故由 a5-a2=(5-2)d=3d=6 可知,公差d=2
因此 a6=a3+(6-3)d=7+3*2=13
a6=13

Answer 2

解：
a3＝7 ====> a1＋2d＝7
a5＝a2＋6 ====> a1＋4d＝a1＋d＋6
解得a1＝3，d＝2
故a6＝a1＋5d＝13.

Answer 3

a3=a1+2d，a5=a1+4d，a2=a1+d。所以a5=a1+d+6，4d=d+6,d=2、a1=3。所以a6=a1+5d=13

Answer 4

解：设首项为a1，公差为d，
有：a1+2d=7
a1+4d=a1+d+6
解之得：a1=3
d=2
所以a6=a1+5d=3+2*5=13

Answer 5

等差数列的性质：若m=n=k+lp,则am+an=ak+ap 3+5=2+6
a6=a3+a5-a2=7+6=13