Question

急！！！！！高一数学三角函数！！！！！求大神进！！！！！要详细过程！！！！！答得好加分哦！！！！！

已知3sin^2 a＋2sin^2 b＝1，3sin 2a－2sin 2b＝0，且a，b都是锐角，求cos（a＋b）的值。
看清题目，我不是要求A+2B，答案三分之根号三

Answer 1

3sin 2a－2sin 2b＝0展开后同乘cosbsina得
3sin^2 acosacosb-2cos^2 bsinasinb=0化简得
cos(a+b)=cosa/2cosb （也可不化简，不过写的多了点）
(利用3sin^2 a＋2sin^2 b=1和sin^2 b＋cos^2 b＝1)
解方程3sin^2 a＋2sin^2 b＝1，3sin 2a－2sin 2b＝0 （写三角函数麻烦。可设cosa=x，cosb=y）
可得cos^2 a=8/9，cos^2 b=2/3代入求解得
cos(a+b)=√3/3

Answer 2

解：3(sinA)^2+2(sinB)^2-1=0 →cos2B=3(sinA)^2
3sin2A-2sin2B=0 →sin2B=3sin2A/2
cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B
=3cosA(sinA)^2-3sinAsin2A/2=0
→A+2B=90 确定是A+B？那条件该怎么换算啊