Question

如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正

如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
（3）由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗？

Answer 1

解：（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于（a-b）；
（2）用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
（a-b）2；
（a+b）2-4ab；
（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab．

Answer 2

解：（1）阴影部分的正方形的边长是：a-b；

（2）方法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积：（a+b）2-4ab，
方法2：阴影小正方形的面积：（a-b）2；

（3）（a+b）2-4ab=（a-b）2；