Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°，点E,F分别在线段AD，DC上（点E不与A。D重合）

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°，点E,F分别在线段AD，DC上（点E不与A。D重合），且角BEF=120°，设AE=x,DF=Y。
求（1）求Y关于x的函数解析式，及x取值范围
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少

自己做，不要网上的抄过来
最好让我易懂点的
有解析过程的
回答的好有悬赏分
悬赏分看情况而加
最高200
可参考http://zhidao.baidu.com/question/334092294.html这里的

Answer 1

解：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=3，∠ABC=60°，
∴∠A=∠D=120°，
∴∠AEB+∠ABE=180°-120°=60°．
∵∠BEF=120°，
∴∠AEB+∠DEF=180°-120°=60°，
∴∠ABE=∠DEF．
∴△ABE∽△DEF．
∴AE/DF=AB/DE
∵AE=x，DF=y，
∴x/y=3/(3-x)
∴y与x的函数表达式是y=-(1/3)x^2+x
（2）y=-1/3（x+3/2）^2+3/4
∴当x=-3/2时，y有最大值，最大值为3/4

Answer 2

(1)∵AB=CD ;∠ABC=60
∴梯形为等腰梯形
∴∠BAE＝∠EDF＝180-60=120----- (1) ∠ ABE+∠AEB=60(三角形内角和180）----- (2)
又∵AD平行于BC
∴∠EBC=∠AEB(内错角）
∴∠EBC∠AEB
又∵∠BEF=120
∴∠AEB+∠FED=60(平角为180）-------（3）
∴由（2），（3）得，∠ ABE=∠FED-------(4)
∴由（1），（4）得三角形BAE相似于三角形EDF
∴AE:DF=BA:ED
即x：y=3：（3-x）
化简：3y=x(3-x)
即：y=x(3-x)/3=x-(x^2)/3
x的范围：因为E不与A,D重合，所以0<x<3
(2)相当于二次函数y=-(x^2)/3+x 在（0,3）区间内求最大值
二次函数开口向下的（二次项系数小于0），且对称轴为x=(-1)/[2×(-1/3)]=1.5
而1.5正好在区间内，所以正好在对称轴处即x=1.5处取最大值 y=1.5
我尽力了

Answer 3

解：
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90
∴∠C＝∠BAD＝30
∴∠ABC＝90-∠C＝60
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2＝30
∴∠ABE＝∠BAD
∴AF＝BF
又∵AD⊥BC，∠CBE＝30
∴BF＝2DF
∴AF＝2DF
∴AD＝AF+DF＝3DF

追问

（1）求Y关于x的函数解析式，及x取值范围
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少