Question

一辆汽车沿平直公路运动、以速度v1=25m/s匀速通过前三分之一路程、以速度v2=50m/s通过其余三分之二路程...

一辆汽车沿平直公路运动、以速度v1=25m/s匀速通过前三分之一路程、以速度v2=50m/s通过其余三分之二路程、则汽车在全程中的平均速度是多少?

Answer 1

解答：设总路程为S米，那么前三分之一路程为1/3S,后2/3三分之二路程为2/3S
那么通过前三分之一路程的时间为：t1=s1/v1=1/3S / 25m/s
通过后三分之二路程的时间为：t2=s2/v2=2/3S / 50m/s
所以通过路程的总时间为：t=t1+t2=2S/75m/s

所以全程的平均速度为：v=S/t=S / 2S/ 75m/s=37.5m/s

Answer 2

第一段时间t1=(s/3)/v1=s/(3*25)=s/75
第二段时间t2=(2s/3)/v2=s/75
v(平均）=2s/(t1+t2)=75/2=37.5m/s
汽车在全程中的平均速度是37.5m/s

Answer 3

前三分之一路程用时：(s/3)/25
后三分之二路程用时：(2s/3)/50
设总路程是S，则平均速度：v=s/t总＝s/((s/3)/25)+(2s/3)/50)=37.5m/s

Answer 4

设全程为 3s
全程总时间 t=S/25+2S/50=2S/25
全程中的平均速度 V=3S/t=37.5m/s

Answer 5

上个回答中那个V(平均)中不应该有2吧，应该是V（平均）=s/(t1+t2)，最后答案没问题