已知；如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.求证；△ADC~△CDB
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因为Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A=30°
所以∠B=60°
所以Rt△BDC中的∠DCB=90°-60°=30°
所以Rt△ABC和Rt△ADC中就有两对角分别相等
所以两三角形相似
所以∠B=60°
所以Rt△BDC中的∠DCB=90°-60°=30°
所以Rt△ABC和Rt△ADC中就有两对角分别相等
所以两三角形相似
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