Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形。(1)∠A=30°,b=12。（2）a=2根号6，c=4根号3

Answer 1

1.

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°
所以，∠B=30°
那么，斜边c=2b=2*4=8
另一个直角边a=8*(√3/2)=4√3.

2.
已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
所以，∠A=30°
所以，c=2a
由勾股定理得到：c^2=a^2+b^2=4a^2
所以，b^2=3a^2
则，b=√3a
已知a+b=6
所以，a+√3a=6
===> a(√3+1)=6
===> a=6/(√3+1)=3(√3-1)
所以，b=√3a=3(3-√3)，c=2a=6(√3-1).

Answer 2

(1)因为∠C=90°，∠B=30°，所以∠A=60°
又因为c=10，所以b=5（30度所对的直角边等于斜边的一半）
a=5倍根号3（勾股定理）
(2)因为∠C=90°，∠A=30°，所以，∠B=60°
又因为a=15，所以c=30（30度所对的直角边等于斜边的一半）
b=15倍根号3（勾股定理）
(3)因为∠C=90°，∠B=45°，所以∠A=45°
又因为a=12，所以b=12（等腰直角三角形两直角边相等）
c=12倍根号2（勾股定理）

Answer 3

是的