6.若 3(1+4b^2+9c^2)=(1+2b+3c)^2 ,求b,c的值.
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3(1+4b^2+9c^2)=(1+2b+3c)^2
展开整理得18c^2+8b^2-12bc-4b-6c+2=0
配方得（3c-2b）^2+(3c-1)^2+(2b-1)^2=0
由非负数概念得（3c-2b）^2≥0，(3c-1)^2≥0，(2b-1)^2≥0，
则3c-2b=0且,2b-1=0,且3c-1=0
解得b=1/2,c=1/3
展开整理得18c^2+8b^2-12bc-4b-6c+2=0
配方得（3c-2b）^2+(3c-1)^2+(2b-1)^2=0
由非负数概念得（3c-2b）^2≥0，(3c-1)^2≥0，(2b-1)^2≥0，
则3c-2b=0且,2b-1=0,且3c-1=0
解得b=1/2,c=1/3
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