Question

数学，定积分平均值和微分方程，最后一个求q，求详细解答步骤，谢谢各位大神！！

Answer 1

　　解：8题，∫(1,3)f(x)dx=-5/x丨(x=1,3)=10/3。
　　10题，∵y'=dy/dx=e^(x-y)，∴e^ydy=e^xdx，两边分别对x、y积分，有e^y=e^x+C。又y(0)=0，∴C=0，∴y=x。
　　∵dr/dq=(50-4q)e^(-r/5)，∴e^(r/5)dr=(50-4q)dq，两边分别对r、q积分，有5e^(r/5)=25q-2q^2+C。∴2q^2-25q=C-5e^(r/5)(C为待定常数）【视r为常数，解方程即可求出q】。供参考。

Answer 2

引用巴山蜀水665的回答：
　　解：8题，∫(1,3)f(x)dx=-5/x丨(x=1,3)=10/3。
　　10题，∵y'=dy/dx=e^(x-y)，∴e^ydy=e^xdx，两边分别对x、y积分，有e^y=e^x+C。又y(0)=0，∴C=0，∴y=x。
　　∵dr/dq=(50-4q)e^(-r/5)，∴e^(r/5)dr=(50-4q)dq，两边分别对r、q积分，有5e^(r/5)=25q-2q^2+C。∴2q^2-25q=C-5e^(r/5)(C为待定常数）【视r为常数，解方程即可求出q】。供参考。

第八题应该是5/3吧，不是平均值吗