若向量a,b为单位向量,且向量a+向量b=(1,0),求向量a,b的坐标

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仁新Q3
2012-11-18 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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设向量a=(cosm,sinm)
设向量b=(cosn,sinn)
其中m、n∈[-π,π)
由于向量a+向量b=(1,0),
得sinm+sinn=0
cosm+cosn=1
所以m=-n
所以cosm=cosn=1/2
sinm=-simn
结合sin²m+cos²m=1
得两向量为(1/2,√3/2)和(1/2,-√3/2)
追问
好像是四个解。。。
追答
这个只有这一组解!
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