如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,
如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),经过2秒到达第三象...
如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),经过2秒到达第三象限,经过14秒后又恰好回到出发点A,求θ。
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由P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),经过2秒到达第三象限可知
90°<θ<135°
当它转了1圈时,14θ=360
θ=180/7(不符合90°<θ<135°,舍去)
当它转了2圈时,14θ=720
θ=360/7
当它转了3圈时,14θ=1080
θ=540/7
当它转了4圈时,14θ=1440
θ=720/7
当它转了5圈时,14θ=1800
θ=900/7
当它转了6圈时,14θ=2160
θ=1080/7(不符合90°<θ<135°,舍去)
希望我没做错~
90°<θ<135°
当它转了1圈时,14θ=360
θ=180/7(不符合90°<θ<135°,舍去)
当它转了2圈时,14θ=720
θ=360/7
当它转了3圈时,14θ=1080
θ=540/7
当它转了4圈时,14θ=1440
θ=720/7
当它转了5圈时,14θ=1800
θ=900/7
当它转了6圈时,14θ=2160
θ=1080/7(不符合90°<θ<135°,舍去)
希望我没做错~
夕资工业设备(上海)
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已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),点P从点A(1,0)出发经过2秒到达第三象限,经过14秒后又恰好回到出发点A.
求θ=?
2秒转过的角度(第三象限)180°~270°范围,θ角速度应在(180°~270°)/2=(90°~135°)之间。
经过14秒后所转的角度应在θ×14=(1260°~1890°)范围
经过14秒后所转圈数为:
1260°/360°=3.5 1890°/360°=5.25
∵经过14秒后又恰好回到出发点A.
∴经过14秒后所转圈数为整数,(3.5~5.25)之间的整数为4、5.
1.当经过14秒后所转圈数为4时:
θ1=4×360°÷14
≈102.857°
2.当经过14秒后所转圈数为5时:
θ2=5×360°÷14
≈128.571°
验证:
θ1×2=102.857°×2=205.714°............第三象限
θ2×2=128.571°×2=257.142°............第三象限
答:θ= ≈102.857°与θ= ≈128.571°都合符题意。
求θ=?
2秒转过的角度(第三象限)180°~270°范围,θ角速度应在(180°~270°)/2=(90°~135°)之间。
经过14秒后所转的角度应在θ×14=(1260°~1890°)范围
经过14秒后所转圈数为:
1260°/360°=3.5 1890°/360°=5.25
∵经过14秒后又恰好回到出发点A.
∴经过14秒后所转圈数为整数,(3.5~5.25)之间的整数为4、5.
1.当经过14秒后所转圈数为4时:
θ1=4×360°÷14
≈102.857°
2.当经过14秒后所转圈数为5时:
θ2=5×360°÷14
≈128.571°
验证:
θ1×2=102.857°×2=205.714°............第三象限
θ2×2=128.571°×2=257.142°............第三象限
答:θ= ≈102.857°与θ= ≈128.571°都合符题意。
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图????????
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