Question

如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆

(1)当圆心P与圆心O相切，则圆P的半径是多少?
(2)当圆心P与圆心O相交，则圆O的半径的取值范围是多少？

Answer 1

首先纠正一下你对于圆的描述，可以说圆心为点O半径等于5的圆，但是没有“圆心O”这种描述圆的说法。
（1）因为点p在圆O的外面，所以两个圆只能外切，两个圆外切时，两圆心的距离等于两个圆的半径的和，所以圆P的半径等于8-5=3.
（2）两个圆相交时，圆P的半径范围是3《r《13，（等号成立的时候是两个圆相外切和相互内切时，看你们老师的要求，要是他认为相切这种情形不是相交，就把不等号中的“=”去掉）。