Question

下面是小明解答一道题的过程: 题目:已知a+b=-5,ab=9,求根号a分之b+根号b分之a的值.

解：因为根号a分之b+根号b分之a=根号a^2分之ab+根号b^2分之ab=a分之根号ab+b分之根号ab=ab分之根号ab（a+b），所以当ab=9，a+b=-5时，原式=9分之根号9乘以（-5）=-3分之5
你觉得小明的解答正确吗？如果正确，请简单说明理由；如果不正确，请写出正确的解答过程。

Answer 1

解：不对。
因为,ab=9,所以a,b同号，又a+b=-5,所以a<0,b<0,a/b>0,b/a>0
所以√（b/a) +√（a/b)=√（ab/a^2) +√（ab/b^2)
=[√ab]/|a|+[√ab]/|b|
=3/|a|+3/|b|
=-(3/a+3/b)
=-[3(a+b)/ab]
=-[3*(-5)/9]
=5/3.