Question

有一道数学题，希望大家帮帮忙。

利用定义求函数在x=0处的导数
f(x)= x²sin(1/x) , x≠0
0 , x=0
谢谢！

Answer 1

f′(0)=lim[x→0]{f(x)-f(0)}/(x-0)
=lim {x²sin1/x}/x
=lim xsin1/x
=0 有界与无穷小之积仍是无穷小 x 是无穷小，sin1/x有界