Question

高中数学，第9题怎么做？求详细过程

Answer 1

由图A等于2
(1/4)T等于|π/3 - π/12|
等于π/4
∴T等于π
则w等于2π/π等于2
∴f(x)等于2sin(2x+φ)
0等于2sin[2•(π/3)+φ]①
2等于2sin[2•(π/12)+φ]②
∴φ等于π/3
∴f(x)等于2sin(2x + π/3)
则g(x)等于2sin[2(x - π/12)+π/3]
等于2sin(2x - π/6 + π/3)
等于2sin(2x + π/6)
则2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ + π/2
2kπ - 2π/3≤2x≤2kπ + π/3
kπ - π/3≤x≤kπ + π/6，k∈Z
A

Answer 2

画个图就ok

追问

不会呢

追答

看错了，不用画图，我给你发解析

追问

好

详细点哦

谢谢啦

特别是那个T w Ψ

追答

x=兀/12是f（x）一条对称轴，函数图像向右平移，对称轴肯定也要向右平移

f(x)的周期从图中可以得到：T=(兀/3-兀/12）×4=兀，T/2=兀/2

g(x)的对称轴是x=兀/12+兀/12=兀/6，它的递增区间就是对称轴左边的半个周期，即兀/6-兀/2=－兀/3到兀/6

Answer 3

告诉你过程你能及时采纳？

追问

对

追答

你把f(x)的单增区间求出来再向右移π/12是不就行了？

下面问题就是确定f(x)的所有参数：
A＝2 一看就知道
T/4＝π/3－π/12＝π/4，
T＝π＝2π/ω，ω＝2
把x＝π/3代入，2π/3＋φ＝π，φ＝π/3

然后你看π/12左侧的单增区间，应该是差半个周期也就是[π/12－π/2，π/12]，则g(x)的一个单增区间就是
[－π/3，π/6]再加上周期就是A了

不懂可追问没问题请及时采纳