Question

已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当x>0时，fx=2的x次方-3×2的-x次方，求fx的函数解析式，

求方程fx=二分之一的负数解。 急求~~

Answer 1

1. 设x<0
则-x>0
当x>0时，fx=2的x次方-3×2的-x次方，
所以f(-x)=2的-x次方-3×2的x次方
函数fx是定义在R上的奇函数， 所以f(-x)=-f(x)
所以 x<0时 f(x)=-2的-x次方+3×2的x次方
所以
2的x次方-3×2的-x次方， (x>0)
f(x)= 0 (x=0)
-2的-x次方+3×2的x次方 (x<0)
2. f(x)=1/2 的负数解
则 -2的-x次方+3×2的x次方=1/2
令2的x次方=t 因为x<0，所以 0<t<1
原方程变为
6t^2-t-2=0
(2t+1)(3t-2)=0
t=2/3
所以 2^x=2/3
x=log2(2/3)

Answer 2

。。。忘记了。