如图,已知直线L1:4X+Y=0,直线L2:X+Y-I=0以及L2上一点P(3,-2).
（1）求圆心M在L1上且与直线L2相切与点P的圆M的方程。在（1）的条件下：若直线L1分别与直线L2,圆M依次交于A,B,C三点，利用坐标法验证：/AP/的平方=/AB/...
（1）求圆心M在L1上且与直线L2相切与点P的圆M的方程。
在（1）的条件下：若直线L1分别与直线L2,圆M依次交于A,B,C三点，利用坐标法验证：/AP/的平方=/AB/X|AC| 展开
在（1）的条件下：若直线L1分别与直线L2,圆M依次交于A,B,C三点，利用坐标法验证：/AP/的平方=/AB/X|AC| 展开
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解：所求圆与直线L2相切于点P(3，-2)，
则圆心在过点P且垂直于L2的直线m上
直线m的方程为y+2=x-3，即 x-y-5=0.
将直线m与直线L1的方程联立，解得
圆心坐标为 C(1,-4)
半径r=|PC|=2根号2
所以，所求圆的方程为 (x-1)²+(y+4)²=8.
(2)联立二条直线和圆的方程,可以得到A,B,C坐标,然后用二点之间距离公式即可以求得到AP的平方=AB*AC了.
则圆心在过点P且垂直于L2的直线m上
直线m的方程为y+2=x-3，即 x-y-5=0.
将直线m与直线L1的方程联立，解得
圆心坐标为 C(1,-4)
半径r=|PC|=2根号2
所以，所求圆的方程为 (x-1)²+(y+4)²=8.
(2)联立二条直线和圆的方程,可以得到A,B,C坐标,然后用二点之间距离公式即可以求得到AP的平方=AB*AC了.
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