Question

关于一元一次方程的问题

.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生各比原计划多赠了图书多少册?

Answer 1

设初中原计划捐赠X册，高中Y册。。则
X+Y=3500
120%X+115%Y=4125,..即1.2x+1.15y=4125...减去X+Y=3500，得到0.2X+0.15Y=625....等式两边同时乘以5，得到X+0.75Y=3125.....X=3125-0.75Y.....代入X+Y=3500，，得到3125+0.25Y=3500
所以Y=(3500-3125)/0.25=1500...X=2000
则初中学生比原计划多赠了0.2X=400册，高中多0.15Y=225册

Answer 2

解设初中生原计划捐赠X册，则高中生原计划捐赠3500-X册
120%x+115%(3500-x)=4125
x=2000
2000*20%=400 1500*15%=225
所以初中多捐了400册，高中多捐了225册

Answer 3

设初中生原计划捐赠x本，则高中生原计划捐赠（3500-x），根据题意列式
120%x+115%（3500-x）=4125,
计算过程略