Question

长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3,0）求适合条件的椭圆标准方程

当焦点在y轴时，是y²/9+x²=1还是x^2/9+y^2=1

Answer 1

因为椭圆经过P（3,0）则a=3，
若焦点在x轴上，a>b，b=1/3a=1，所以椭圆标准方程为x^2/9+y^2=1。
若焦点在y轴上，a<b，b=3a=9，所以椭圆标准方程为x^2/9+y^2/81=1

Answer 2

当焦点在y轴时，既不是是y²/9+x²=1也不是x^2/9+y^2=1。
当焦点在y轴时
y²/9m+x²/m=1
经过点P（3,0）
所以0/9m+9/m=1
得m=9
于是所求方程为x²/9+y²/81=1
【焦点在x轴时，方程为x²/9+y²=1】