Question

已知方程组 2x+3y=k,3x+5y=k+2的解的和是12，则k=

Answer 1

2x+3y=k * 2
得到， 4X+6Y=2K
然后和，3x+5y=k+2 相关减

X+Y=K-2
又有方程组的解的和是12

所以，X+Y=12
即
K-2=12
K=14

Answer 2

方程组 2x+3y=k,3x+5y=k+2的解的和是12
则有x+y=12 (1）
2x+3y=k （2）
3x+5y=k+2 （3）
（3）-（2）
x+2y=2 （4）
（4）-（1）
x+2y=2 （4）
y=-10
x=22
k=2x+3y=2*22-3*(-10)=36

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答

把K当成已知数，求出X、Y，根据X+Y=12得到关于K的一元一次方程，解之即得：

2X+3Y=K ……①
3X+5Y=K+2 ……②
①×5-②×3得：X=2K-6，
②×2-①×3得：Y=4-K，
得：(2K-6)+(4-K)=12，
K-2=12
K=14。

Answer 4

两个方程相减，得x+2y=2，且x+y=12，
则y=-10，x=22，
故k=2x+3y=44-30=14

Answer 5

由题的x+y=12.将k=2x+3y带入3x=5y=k+2得x+2y=2，则x=22，y=-10，所以k=14

Answer 6

由题可知解的和x+y=12，方法有二。方法1.观察2x+3y=k.....①和3x+5y=k+1......②比较，可以将①式左右乘以2，然后减去②式：4x+6y-(3x+5y)=2k-(k+1),即x+y=k-1=12,所以k=13.方法二：把x=-y-12代入①②式，即可求解，希望帮到你