Question

求下面图形阴影部分的周长和面积

Answer 1

幂若安好520：您好。
设二阴影的交点为D，∠CDB是弓形角为90°，∠DBC＝90°-45°＝45°
连DO
△DOC＝（2cm）²÷2＝2cm²
扇形DOB＝扇形DOC＝（2cm）²×3.14÷4＝3.14cm²
阴影右边部分（弓形）面积＝3.14cm²-2cm²＝1.14cm²
扇形ACB＝（4cm）²×3.14×45／360＝50.24cm²×1／8＝6.28cm²
阴影左上部分面积＝6.28cm²-2cm²-3.14cm²＝1.14cm²
阴影部分总面积＝1.14cm²+1.14cm²＝2.28cm²
答：阴影部分总面积为2.28平方厘米。
祝好，再见。

Answer 2

半径4厘米的大圆面积×45/360-半径2厘米的小圆面积×1/4-直角三角形面积=大圆阴影面积；
小圆面积×1/2-半径2厘米的小圆面积×1/4-直角三角形面积=小圆阴影面积。

4×4×3.14×45/360-2×2×3.14×1/4-2×2×1/2=6.28-3.14-2=1.14（平方厘米） ；
2×2×3.14×1/2-2×2×3.14×1/4-2×2×1/2=6.28-3.14-2=1.14（平方厘米）；
1.14+1.14=2.28（平方 厘米）
答：阴影面积是2.28平方厘米。

Answer 3

先算空白面积
可以将其看成四分之一圆和等腰直角三角形
可求得S白=π+2
S黑就分成两块
S黑1=八分之一圆-S白
=2π-（π+2）
=π-2
S黑2=二分之一圆-S白
=2π-（π+2）
=π-2
S黑=2π-4

这是一种可以间接算面积的方法，遇到不规则的面积就可以用这种间接法求解。是一种很常见需要熟练的数学思维