Question

如图 ad是三角形abc的角平分线,DF⊥AB,垂足为F

如图 AD是三角形ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ )

Answer 1

解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
∴△DEF≌△DNM（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=（1/2）×S△MDG=1/2×11=5.5

Answer 2

额，我算了一下貌似是5.5的样子

嗯，就是5.5了，你这样做
作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，有DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD为△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
∴△DEF≌△DNM（HL），
已知△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，S△DNM=S△DEF=（1/2）×S△MDG=1/2×11=5.5