Question

西方经济学题目，求正解！

已知某产品的边际成本（单位：万元）为MC=4+Q/4，它是产量（单位：百台）的函数，某产品边际收益为MR=9-Q，它也是产量的函数。
（1）产量由1万台增加到8万台时，总成本与总收入个增加到多少？
（2）利润最大时的产量为多少？
（3）已知固定成本TFC=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润如何？最大利润多少？

Answer 1

解：
（1）此问题本书有问题。产量的变化问总成本增加到多少，这是无法解答的。MC=4+Q/4，
则TC=∫MCdQ=4Q+Q^2/8+C，没有初始条件无法确定常数C。只有问：总成本和总收益增加了的多少，才可以解答。解答如下：
ΔTC=∫MCdQ在区间[1，8]上求此定积分：得到231/8
同理，在此区间上对MR求定积分，得到：ΔTR=63/2
（2）利润最大化的一届必要条件：MR=MC，Q=4
（3）TFC=1，这个就是一个初始条件，即有TC（0）=TFC=1，那么根据（1）中不定积分，得到TC=4Q+Q^2/8+1，
同样的道理，产量18总收入为0，这仍然是一个初始条件，可以确定TR的具体形式：
TR=∫MRdQ=9Q-Q^2/2+C‘，TR(18)=0，则C‘=0，则TR=9Q-Q^2/2，
利润W=TR-TC=-5Q^2/8+5Q-1，根据（2）当Q=4时，有最大利润，Wmax=9

[我没有看清单位，数据肯定不对了，但是方法肯定是对的]

Answer 2

问：边际收益为MR=9-Q，这是不是有错？

1万台即为100百台，8万台即为800百台
MC1=4+100/4=29
MC8=4+800/4=204
MR1=9-100=-91
MR8=9-800=-791

追问

题是这样的，没错，但不管用什么方法算不出答案